104. 二叉树的最大深度

题目

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1:

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]

输出：3

示例 2:

输入：root = [1,null,2]

输出：2

思路

树的遍历方式总体分为两类：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）。

• 常见 DFS ： 先序遍历、中序遍历、后序遍历。
• 常见 BFS ： 层序遍历（即按层遍历）。

此题使用后序遍历（DFS）：

• 树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1。

复杂度

• 时间复杂度：\(O(n)\)，其中 \(n\) 为二叉树的节点个数。
• 空间复杂度：\(O(n)\)，最坏情况下，二叉树退化成一条链，递归需要 \(O(n)\) 的栈空间。

题解

Go

func maxDepth(root *TreeNode) int {
    if root == nil {
        return 0
    }

    return 1 + max(maxDepth(root.Left), maxDepth(root.Right))
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

Python

class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        return 1 + max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right))