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200. 岛屿数量

题目

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1:

输入: grid = [

["1","1","1","1","0"],

["1","1","0","1","0"],

["1","1","0","0","0"],

["0","0","0","0","0"]

]

输出: 1

示例 2:

输入: grid = [

["1","1","0","0","0"],

["1","1","0","0","0"],

["0","0","1","0","0"],

["0","0","0","1","1"] ]

输出: 3

复杂度

  • 时间复杂度: \(O(mn)\)，其中 \(m\) 和 \(n\) 分别为 \(grid\) 的行数和列数。
  • 空间复杂度: \(O(mn)\)。最坏情况下，递归需要 \(O(mn)\) 的栈空间。

题解

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func numIslands(grid [][]byte) (ans int) {
    m, n := len(grid), len(grid[0])
    var dfs func(int, int)
    dfs = func(i, j int) {
        // 出界，或者不是 '1'，就不再往下递归
        if i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || grid[i][j] != '1' {
            return
        }
        grid[i][j] = '2' // 插旗！避免来回横跳无限递归
        dfs(i, j-1)      // 往左走
        dfs(i, j+1)      // 往右走
        dfs(i-1, j)      // 往上走
        dfs(i+1, j)      // 往下走
    }

    for i, row := range grid {
        for j, c := range row {
            if c == '1' { // 找到了一个新的岛
                dfs(i, j) // 把这个岛插满旗子，这样后面遍历到的 '1' 一定是新的岛
                ans++
            }
        }
    }
    return
}
Python
class Solution:
    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])

        def dfs(i: int, j: int) -> None:
            # 出界，或者不是 '1'，就不再往下递归
            if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or grid[i][j] != '1':
                return
            grid[i][j] = '2'  # 插旗！避免来回横跳无限递归
            dfs(i, j - 1)  # 往左走
            dfs(i, j + 1)  # 往右走
            dfs(i - 1, j)  # 往上走
            dfs(i + 1, j)  # 往下走

        ans = 0
        for i, row in enumerate(grid):
            for j, c in enumerate(row):
                if c == '1':  # 找到了一个新的岛
                    dfs(i, j)  # 把这个岛插满旗子，这样后面遍历到的 '1' 一定是新的岛
                    ans += 1
        return ans

参考