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215. 数组中的第K个最大元素

题目

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2

输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4

输出: 4

题解1(快排)

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func findKthLargest(nums []int, k int) int {
    n := len(nums)
    return quickselect(nums, 0, n - 1, n - k)
}

func quickselect(nums []int, l, r, k int) int{
    if l == r {
        return nums[k]
    }
    partition := nums[l]
    i := l - 1
    j := r + 1
    for i < j {
        for i++; nums[i] < partition; i++ {}
        for j--; nums[j] > partition; j-- {}
        if i < j {
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
        }
    }
    if k <= j {
        return quickselect(nums, l, j, k)
    }
    return quickselect(nums, j + 1, r, k)
}
Python
class Solution:
    def findKthLargest(self, nums, k):
        def quick_select(nums, k):
            # 随机选择基准数
            pivot = random.choice(nums)
            big, equal, small = [], [], []
            # 将大于、小于、等于 pivot 的元素划分至 big, small, equal 中
            for num in nums:
                if num > pivot:
                    big.append(num)
                elif num < pivot:
                    small.append(num)
                else:
                    equal.append(num)
            if k <= len(big):
                # 第 k 大元素在 big 中，递归划分
                return quick_select(big, k)
            if len(nums) - len(small) < k:
                # 第 k 大元素在 small 中，递归划分
                return quick_select(small, k - len(nums) + len(small))
            # 第 k 大元素在 equal 中，直接返回 pivot
            return pivot

        return quick_select(nums, k)

复杂度

  • 时间复杂度: \(O(n)\)，其中 \(n\) 是 \(height\) 的长度。
  • 空间复杂度: \(O(log n)\)。

参考