230. 二叉搜索树中第K小的元素

题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1:

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1

输出：1

示例 2:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3

输出：3

复杂度

• 时间复杂度：\(O(H+k)\)，其中 \(H\) 是树的高度。
  • 在开始遍历之前，我们需要 \(O(H)\) 到达叶结点。当树是平衡树时，时间复杂度取得最小值 \(O(\log N + k)\)；当树是线性树（树中每个结点都只有一个子结点或没有子结点）时，时间复杂度取得最大值 \(O(N+k)\)。
• 空间复杂度：\(O(H)\)，栈中最多需要存储 \(H\) 个元素。
  • 当树是平衡树时，空间复杂度取得最小值 \(O(\log N)\)；当树是线性树时，空间复杂度取得最大值 \(O(N)\)。

题解

Go

func kthSmallest(root *TreeNode, k int) int {
    stack := []*TreeNode{}
    for {
        for root != nil {
            stack = append(stack, root)
            root = root.Left
        }
        stack, root = stack[:len(stack)-1], stack[len(stack)-1]
        k--
        if k == 0 {
            return root.Val
        }
        root = root.Right
    }
}

Python

class Solution:
    def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        stack = []
        while root or stack:
            while root:
                stack.append(root)
                root = root.left
            root = stack.pop()
            k -= 1
            if k == 0:
                return root.val
            root = root.right

参考

• 力扣官方题解