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33. 搜索旋转排序数组

题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length 上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出: -1

示例 3:

输入: nums = [1], target = 0

输出: -1

题解

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func search(nums []int, target int) int {
    if len(nums) == 0 {
        return -1
    }

    left, right := 0, len(nums) - 1
    for left <= right {
        mid := left + (right - left) / 2
        if nums[mid] == target {
            return mid
        }

        if nums[mid] >= nums[left] {
            if nums[mid] > target && target >= nums[left] {
                right = mid - 1
            } else {
                left = mid + 1
            }
        } else {
            if nums[mid] < target && target  <= nums[right] {
                left = mid + 1
            } else {
                right = mid - 1
            }
        }
    }

    return - 1
}
Python
class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if not nums:
            return -1
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[0] <= nums[mid]:
                if nums[0] <= target < nums[mid]:
                    r = mid - 1
                else:
                    l = mid + 1
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[len(nums) - 1]:
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
        return -1

复杂度

  • 时间复杂度：\(O(log \ n)\)，其中 \(n\) 为 \(prices\) 长度。
  • 空间复杂度：\(O(1)\)。

参考