5. 最长回文子串¶
题目¶
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
示例 1:
输入: s = "babad"
输出: "bab"
示例 2:
输入: s = "cbbd"
输出: "bb"
题解¶
Go
func longestPalindrome(s string) string {
res := ""
for i := 0; i < len(s); i++ {
res = maxPalidrome(s, i, i, res)
res = maxPalidrome(s, i, i+1, res)
}
return res
}
func maxPalidrome(s string, i, j int, res string) string {
sub := ""
for i >= 0 && j < len(s) && s[i] == s[j] {
sub = s[i:j+1]
i--
j++
}
if len(res) < len(sub) {
res = sub
}
return res
}
Python
class Solution:
def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
"""
从[left, right]为中心向两端扩展，找到最长回文串，并返回最大长度
"""
def expand_search_longest(left: int, right: int):
n = len(s)
while left >= 0 and right < n and s[left] == s[right]:
left -= 1
right += 1
# 退出循环时，right和left一定是指向不是回文串的部分，即回文串为[left + 1, right - 1]
return right - left - 1
n = len(s)
length = 1 # 最长回文子串的长度
start = 0 # 最长回文子串的起始位置
for i in range(n):
# 枚举每个i为中心扩展
odd_len = expand_search_longest(i, i) # 以i为中心扩展，得到奇数长度的回文串
even_len = expand_search_longest(i, i+1) # 以[i, i+1]为中心扩展，得到偶数长度的回文串
local_max = max(odd_len, even_len) # 以i为中心扩展的最大长度
if local_max > length:
length = local_max
start = i - (local_max - 1) // 2 # 根据中心点和长度计算起始点
return s[start: start + length] # 截取最长回文子串
复杂度¶
- 时间复杂度: \(O(n^2)\)，其中 \(n\) 是字符串的长度。长度为 1 和 2 的回文中心分别有 \(n\) 和 \(n−1\) 个，每个回文中心最多会向外扩展 \(O(n)\) 次。
- 空间复杂度: \(O(1)\)。