509. 斐波那契数

题目

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1

F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1:

输入：n = 2

输出：1

解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2:

输入：n = 3

输出：2

解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

复杂度

• 时间复杂度：\(O(n)\)
• 空间复杂度：\(O(1)\)

题解

递推公式 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

Go

func fib(n int) int {
    if n <= 1 {
        return n
    }
    dp0 := 0
    dp1 := 1
    for i := 2; i <= n; i++ {
        sum := dp0 + dp1
        dp0 = dp1
        dp1 = sum
    }
    return dp1
}

Python

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n <= 1:
            return n

        dp = [0, 1]

        for i in range(2, n + 1):
            total = dp[0] + dp[1]
            dp[0] = dp[1]
            dp[1] = total

        return dp[1]